Capilaridade da Madeira - Difusão e Fluxo Hidrodinâmico.

Meus caros (as)...

Uma das minhas áreas favoritas é secagem da madeira...

Logo abaixo trabalho de capilaridade, Difusão e Fluxo Hidrodinâmico entregue a Disciplina de Secagem de Madeiras - CILFOMA - UFPR.

Com o entendimento desses três temas podemos compreender melhor o processo de transferência de massa que ocorre na madeira.


UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA FLORESTAL
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL MADEIREIRA



Gilson Bueno de Campos



Capilaridade, Difusão e Fluxo Hidrodinâmico.



Trabalho apresentado a Disciplina AT-417,
Secagem da Madeira A, do curso de
Engenharia Industrial Madeireira,
Sob orientação do Professor Ricardo Klitzke.








Curitiba
2003


1 INTRODUÇÃO

A madeira em seu estado natural apresenta uma grande quantidade de água que pode variar em função da espécie, das toras e das tábuas de uma mesma tora. A variação de água em tábuas da mesma tora deve-se principalmente ao sentido de orientação em que a tábua foi desdobrada. Sabe-se também que umidade do alburno é maior que a umidade do cerne.
A quantidade de água existente na madeira é conhecida como teor de umidade (TU), o qual é definido como sendo a massa de água existente na madeira, expresso em porcentagem (%) da massa da madeira completamente seca.

2 TIPOS DE ÁGUA CONTIDA NA MADEIRA

A água contida na madeira se encontra sob diferentes formas, água livre ou capilar e água de impregnação ou higroscópica.

2.1 ÁGUA LIVRE

É a água que se encontra nos lumens dos elementos vasculares e espaços intercelulares, retidas por forças capilares, resultando numa condição “verde” para a madeira.
Ao iniciar a secagem a água livre sai facilmente pela evaporação, já que é mantida na madeira através de forças capilares muito fracas, até o momento em que não se contem mais água desse tipo. Neste ponto a madeira estará no que se denomina “Ponto de Saturação das Fibras”, que corresponde a um conteúdo de umidade entre 28 e 32%. Quando a madeira alcança esta condição, suas paredes estão completamente saturadas, mas suas cavidades (lúmens) estão vazias.
O movimento da água capilar é relativamente simples e se dá por capilaridade.
Deve-se ressaltar o fato que nesta fase da secagem, a madeira não sofre variação dimensional, nem alterações de suas propriedades mecânicas.

2.2 ÁGUA DE IMPREGNAÇÃO (HIGROSCÓPICA)

É a água que se encontra nas paredes celulares, ou seja, aquela que se encontra nas camadas polimoleculares e nos espaços submicroscópicos da parede celular, ligada por forças elétricas.
Existe uma teoria de que a água de impregnação esta constituída por hidrogênios fixados principalmente por grupos hidroxilas da celulose, das polioses e em menores quantidades na lignina formando pontes de hidrogênio.
A água higroscópica move-se por difusão através das paredes celulares, em conseqüência de forças geradas pelo gradiente de umidade. A rapidez ou facilidade de secagem (coeficiente de difusão as água higroscópica) varia diretamente com a temperatura e a umidade, inversamente com a densidade e depende da direção estrutural da madeira.

3 CAPILARIDADE

A capilaridade, ou, o movimento capilar, ocorre acima do PSF e é um fenômeno totalmente diferente do movimento realizado abaixo do PSF. A força capilar provoca um fluxo de água livre através das cavidades, espaços e pontuações, de uma célula pra outra. A força capilar age no centro da madeira e diminui gradualmente à medida que o teor de umidade das células interno aproxima-se do PSF. O movimento da água acima do PSF é altamente dependente da temperatura, da presença de ar no sistema e do tamanho máximo da abertura da pontuação, segundo STAMM (1997). HART (1965) afirma que a existência de uma bolha de ar dentro da cavidade celular, devido à pressão do ar mais a pressão do vapor d’água produzida pelo aquecimento, pressiona a água através das pontuações das células adjacentes, provocando o seu movimento. Assim, o fluxo da água ocorre simplesmente dos lumens de pressão mais elevada para os de pressão mais baixa.
O movimento de água num tubo capilar cheio é produzido por diferenças em tensão devido a forças superficiais nos meniscos dentro dos capilares. A tensão T no menisco balanceado dentro de um capilar com raio r, desconsiderando as diferenças em pressão de ar dentro do mesmo, pode ser determinada pela equação 01 (KOLLMANN & CÔTÉ, 1968)

Equação 01
g/cm3
Onde:
 T = Tensão capilar
 H = Altura de ascensão do líquido no capilar (cm)
 d = Densidade da água (g/cm3)
 r = Raio do capilar (cm)
  = Tensão superficial da água (g/cm)

A equação 01 estabelece que a tensão capilar pé diretamente proporcional à tensão superficial da interface ar-água, e inversamente proporcional ao raio da curvatura.
Quando existe dentro de um tubo capilar um menisco alanceado e um não balanceado, como mostra a figura 01, o movimento do líquido é provocado pelas diferenças em tensão existente entre estes dois meniscos, já que a pressão de vapor sob uma superfície esférica é menor que a pressão numa superfície plana. Assim quando a pressão de vapor diminui com o decréscimo de diâmetro do capilar, a tensão superficial aumenta. Numa rede tubos capilares de diferentes diâmetros, ocorrem diferentes forças de tensão nos meniscos balanceados. Deste modo, os tubos estreitos tiram líquidos dos tubos mais largos.













O fluxo capilar é aproximadamente 50 vezes maior na direção longitudinal que na transversal (radial e tangencial), porque neste sentido existe menor numero de obstáculos e menos presença de substâncias que possam obstruir a passagem da água. O fator mais importante que afeta o fluxo capilar é a permeabilidade da madeira.

4 DIFUSÃO

É a transferência de moléculas de água de uma zona de alta pressão para outra de menor pressão de vapor, essa transferência de moléculas gera um movimento espontâneo que ocorre através dos gradientes de pressão. A secagem da madeira abaixo do PSF é considerada como um processo de pura difusão.
A difusão da água fixada na parede celular é considerada um fenômeno molecular chamado “pulo molecular ao acaso”. O coeficiente da difusão aumenta rapidamente com o aumento do teor de umidade (a mobilidade das moléculas adsorvidas aumenta com o aumento da polimolecularidade de fixação). A 1º Lei de Fick (equação 02) quando aplicada à madeira, os valores calculados teoricamente representam o dobro dos valores experimentais no sentido longitudinal e 30 vezes no sentido tangencial, atribuída a difusão impedida, que é nada mais que o vapor d’água que passa pela parede celular.

Equação 02

Onde:
 D = coeficiente de difusão água vapor da madeira (cm2/s)
 w = massa de vapor d’água transferido através da madeira no tempo t (g)
 A = área da seção transversal do corpo de prova (cm2)
 L = extensão da direção de fluxo (cm)
 t = tempo (s)
 c = diferença de concentração (g/cm3)

A taxa de difusão da água de impregnação é o produto de um coeficiente de difusão e uma força propulsora. Em pensamento clássico, a força propulsora é um gradiente concentração, ou mais exatamente, um potencial químico. A difusão é um processo molecular, realizado pelos deslocamentos casuais de moléculas individuais (LANGRISH & WALKER, 1993). Assim se uma tora de folhosa impermeável descascada e deixada para secar, a migração de umidade do interior para a superfície é uma função do gradiente de umidade entre o interior úmido e a superfície mais seca.
Os principais fatores que influem no coeficiente de difusão são proporcionais a temperatura e ao gradiente de umidade e inversamente proporcionais a massa específica e a estrutura atômica.

4.1 SECAGEM DA MADEIRA COMO UM FENÔMENO DE DIFUSÃO (WALKER, 1993)

Podemos afirmar que quanto mais permeável a madeira mais rápida ela seca acima do PSF, uma vez que o fluxo de massa é possível. Por exemplo, no caso do alburno altamente permeável, o movimento de umidade é denominado pelo fluxo de massa, enquanto que uma madeira impermeável precisa secar apenas por difusão.
Com uma madeira permeável o fluxo de líquido pode manter a superfície acima do PSF durante algum tempo, e enquanto a superfície da madeira estiver úmida, a taxa de secagem é controlada pela taxa de transferência de calor do ar para a madeira. A taxa de secagem é proporcional a taxa de transferência de calor, que por sua vez é proporcional à velocidade do ar e a depressão do bulbo úmido.
A quantidade de água a ser transportada para a superfície e evaporada é proporcional à densidade e a espessura da madeira, pois um material de alta densidade tem lumens menores e, deste modo, pode ter um teor de umidade menor do que uma madeira de baixa densidade. Neste caso, a quantidade de umidade da madeira é definida em termos de sua densidade básica. O tempo de secagem é, assim, proporcional a quantidade de água a ser removida e inversamente proporcional à densidade da madeira, à espessura da peça, e a velocidade do ar.
Quando da secagem de madeiras altamente impermeáveis pode não haver fluxo de massa acima do PSF. Neste caso, a taxa de secagem é proporcional à densidade, à espessura e à pressão de saturação de vapor, que está estreitamente relacionada com o coeficiente de difusão.
Mesmo com uma madeira permeável, a difusão assume importância à medida que o teor de umidade médio se aproxima do PSF. De fato, naquelas partes da madeira onde o teor de umidade se aproxima do PSF, a secagem é controlada por difusão. Madeiras permeáveis e impermeáveis, de densidades semelhantes, deveriam secar a partir do PSF a aproximadamente uma mesma taxa.

5 FLUXO HIDRODINÂMICO

A temperatura interna da madeira quando submetida à secagem à alta temperatura, mesmo com a existência de água livre, pode exceder os 100 ºC (Hann, 1963, Tomaselli e Grossman, 1980). Neste caso podem ocorrer pressões internas, e o movimento da massa de vapor passa a ser um fluxo sob pressão e não simplesmente um movimento molecular ao acaso, como em difusão de vapor.
As pontuações que são insuficientes ao movimento de vapor por difusão, passam a ser um meio de passagem adequado a este novo tipo de fluxo, chamado “fluxo hidrodinâmico” (Hart, 1964, 1965). Segundo Pfalzner (1950) fluxo hidrodinâmico é utilizado para descrever o fluxo de um fluido sob pressão enquanto que o termo difusão deveria ser restrito a um movimento de gases de um lado para outro de uma barreira, seja ele real ou imaginária, quando existir um gradiente parcial de pressão de vapor, mas considerando-se que a pressão total nos dois lados da barreira se mantenha constante.
Devido às características de cada um destes fluxos, é esperado que o fluxo hidrodinâmico seja significativamente maior que o fluxo por difusão. Estudos conduzidos no passado (Pfalzner, 1950) demonstraram que o fluxo de gases e vapor da água através da madeira é10 vezes maior para o caso do fluxo hidrodinâmico que para a difusão. É interessante observar ainda que o fluxo por difusão se aproxima de zero à medida que a umidade relativa se aproxima de zero, enquanto que o fluxo hidrodinâmico após passar por um mínimo em uma umidade relativa em torno de 35%, aumenta rapidamente.
A quantificação da pressão desenvolvida dentro da madeira é, no entanto, difícil. Ela poderia ser avaliada através do aumento de temperatura, no entanto este aumento não é de grande magnitude e a precisão das temperaturas obtidas com termopares, devidos principalmente às dificuldades de inserção é questionável (Tomaselli, 1977). Lowery, (1972) utilizando-se de uma metodologia especialmente desenvolvida, mediu as pressões internas desenvolvidas na madeira de Picea engemanii a temperaturas de 83 º, 110 º e 138 ºC. Este estudo é aparentemente um dos poucos desenvolvidos para quantificar as pressões desenvolvidas, principalmente para que fosse mais bem entendida esta força motora citada como a responsável maior pelo movimento de massa do interior para a superfície da madeira.

6 CONCLUSÃO

Através deste trabalho ficou evidenciado como funciona o processo de transferência de massa ocorrido na madeira.
A capilaridade ocorre principalmente antes da madeira atingir o ponto de saturação das fibras, onde elimina por evaporação a chamada água livre, que esta presente nos lumens dos elementos vasculares.
A difusão ocorre abaixo do PSF, eliminando a chamada água de impregnação, que esta presente nas paredes celulares e espaços intercelulares da mesma. A água higroscópica move-se por difusão através das paredes celulares, em conseqüência de forças geradas pelo gradiente de umidade.
E finalmente estudamos o chamado fluxo dinâmico, que são pressões internas, onde o movimento da massa de vapor passa a ser um fluxo sob pressão e não somente um movimento molecular ao acaso como em difusão de vapor.

7 BIBLIOGRAFIA

TOMASELLI, I. aspectos físicos da Secagem da Madeira de Pinus elliotti acima de 100ºC. Tese para professor titular da Universidade Federal do Paraná – UFPR. 1981, 128p.

KOLLMANN, F.F.P.; CÔTÉ Jr, W.ª Principles of wood science and technology – II. Wood based materials. Berlin; springer – Velag, 1975. 703p.